「円柱の柱に繊維ロープで巻き結び、二重巻きより三重巻きの方が緩まない理由」の回答

Q:例えば、円柱の柱に繊維ロープで巻き結び(二重巻き)をするより、二重巻き結び(三重巻き)で結ぶ方が緩まない理由が、摩擦力の違いだそうですが、摩擦力は接地面積に関係ないと記憶しています。
二重巻きより三重巻きの方が緩まない理論を教えてください。

A:摩擦力の計算は、 円柱に巻きつけた場合、

T2/T1=e^μθ
(T2/T1:摩擦力の比)

となります。

μは摩擦係数、θは巻き付け角ですので、2回巻きは4π(ラジアン)、3回巻きは6π(ラジアン)で、巻きつけ回数分の比だけ、摩擦力が上がります。

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